Clara Andrada de la Calle inicia sus estudios en la Escuela de Música Sírinx con Pablo Sagredo, profesor con el que continúa en el Conservatorio Superior de Música de Salamanca (su ciudad natal) y consigue el Premio Fin de Carrera. Recibe cursos de perfeccionamiento de Magdalena Martínez. Completa su formación con Emmanuel Pahud y J.D. Castellon en el Conservatoire de Musique de Ginebra, donde obtiene el Diploma de Solista, y con Jaime Martín en el Royal College of Music de Londres, donde logra el Degree of Bachelor of Music with Honours (First Class) y el Postgraduate Diploma in Performance with Distinction, gracias a las ayudas del Ministerio de Cultura de España y la Fundación The Wall Trust de Londres. Realiza su formación orquestal en la Joven Orquesta Nacional de España, en la European Union Youth Orchestra (premio Mick Baines 2004) y en los V y VI Encuentros de Música y Academia de Santander.
Es flauta solista de la Hessicher Rundfunk (Frankfurt am Main) y de la Chamber Orchestra of Europe. Colabora, como primera flauta, con la London Symphony Orchestra, London Philharmonic Orchestra, Norddeutschen Rundfunk (NDR), Bamberger Symphoniker, Orquesta de la Radio Sueca, Rotterdam Philharmonic, Orquesta de Cadaqués, bajo la batuta de directores como N. Harnoncourt, B. Haitink, V. Gergiev, L. Maazel, C. Davies, V. Ashkenazy, …
Como solista ha actuado con la Chamber Orchestra of Europe y Pierre Laurent-Aimard en los festivales de Tanglewood y Mostly Mozart (USA), con la Hessicher Rundfunk, Orquesta Sinfónica de Tenerife, Orquesta Filarmónica de la Ciudad de México y con la Orquesta Sinfónica de Castilla y León en su gira por Colombia y República Dominicana con motivo del V Centenario de Cristóbal Colón Con esta última ha grabado su primer CD, en el que interpreta conciertos para flauta y orquesta de compositores españoles e hispanoamericanos.
En música de cámara forma parte del Quinteto Hindemith y ha colaborado con el Quinteto Miró, el Plural Ensemble, el Trío Arbós y el Dúo Neopercusión en el Ciclo Residencias (I) del Centro para la Difusión de la Música Contemporánea del Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, en el Festival de Prades, Festival de Alicante, en la Fundación Juan March y en el Círculo de Bellas Artes de Madrid. Participa, además, en festivales internacionales de renombre como Mondsee Musiktage, Fuestenssal Classix, International Kammermusik Festival Utrecht, Heimbach Spannungen…
Ha impartido clases magistrales en el Royal College of Music de Londres, Birmingham Conservatoire, Buchmann Mehta School of Music (Tel Aviv), Academia de Estudios Orquestales de la Fundación Barenboim-Said, Joven Orquesta Nacional de España (JONDE) y de Cataluña (JONC), Conservatorio Superior de Música de Salamanca, Conservatorio Superior de Zaragoza, Profesional de Música de Cullera (Valencia), y Curso para postgraduados en el Conservatorio Superior de Badajoz. Ha sido Profesora de Repertorio Orquestal de Flauta en el Centro Superior de Música del País Vasco Musikene.